Byla objevena nová třída geometrických tvarů

Od Platonovy práce byly nalezeny dvě další třídy rovnostranných konvexních polyedrů, jak se nazývá skupina těchto tvarů. Celkem až do dneška byly tři. Nyní byla vynalezená nová, čtvrtá třída, která se nazývá Goldbergovy polyedry. Dle pravidel jejich konstrukce se předpokládá, že existuje nekonečný počet takových tříd.
 geometrické obrazce
Rovnovážné konvexní polyedry musejí mít určité vlastnosti. Za prvé, každá ze stran polyedru musí mít stejnou délku. Za druhé, tvar musí mít dobře definovaný vnitřní a vnější povrch, který je od sebe oddělen. Za třetí, jakýkoli bod na čáře, která spojuje dva body ve tvaru, nesmí nikdy klesnout mimo tvar.
 geometrie v galaxii
Platonické pevné látky, první třída těchto tvarů, je dobře známá. Skládá se z pěti různých tvarů: tetraedr, krychle, oktaedr, dodekaedr a ikosaedr.
 
Tyto velmi pravidelné struktury se běžně vyskytují v přírodě. Například atomy uhlíku v diamantu jsou uspořádány v tetraedrickém tvaru. Běžná sůl a kočičí zlato (sulfid železa) tvoří kubické krystaly a fluorid vápenatý tvoří oktaedrické krystaly.
 skleněná koule
Pro představu konstrukce polyedru si lze představit, že se vezme kostka a ta se vyhodí do vzduchu jako balón. Důsledkem by bylo vyklenutí stěny, což je narušení třetího pravidla, protože bod na linii, která spojuje dva body v tomto tvaru, spadá mimo tvar.  Dalším problémem je s vnitřními úhly. Aby se docílilo včlenění bodu do prostoru polyedr, musí dojít k úhlové deformaci a už by nešlo o polyedr. Tyto deformované úhly, občas nazvané jako dvojité, se mohou odstranit jejich úplnou deformaci, tudíž jejich velikost by byla nulová. Tím by se odstranila nekonvexnost v prostoru polyedru a jeho tvar by byl dle definice zachován. 
 
Takové matematické objevy nemají okamžité uplatnění. Příkladem jsou kupolovité budovy, nemají totiž kružnicovou základnu, jak se na první pohled zdá, ale představují poloviční řezivo Goldbergova polyedru, skládající se z mnoha pravidelných tvarů, které dodávají konstrukci více pevnosti než použití kulatého stavebního materiálu.

Byla objevena nová třída geometrických tvarů
2.5 (50%)2